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051章 操作,一定要操作!

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    时间一分一秒的流逝,兰杰画出300×300方格表中的一部分,开始了他的推演。

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    不难推演出一个结果,将方格表中第2、5、8……299行的方格全部染黑,那么这些黑格中的任意三个,无论如何也构不成黑色L形。但是只要再染黑任何一个白格,就会立即出现由三个黑格组成的L形:

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    黑格的数量跃然于纸面,30000个黑格。

    智商正常的选手,皆可以在1分钟内推演出30000这个数字。

    但是兰杰晓得,如果只在卷子上写出30000,怕是只能得到一分的答案分。

    12分的过程分涉及一道证明题:请证明,30000个黑格的数量不能减少。

    其实我们都知道,这个结论肯定是成立的。

    难的是如何证明它成立。

    ‘操作,必须要操作,操作它!’

    兰杰强行使自己冷静下来,开始了他的操作。

    假设染黑b个方格可以满足要求,此时方格表里有ω=90000-b个白格。

    在每个黑格上写一个0,然后对白格进行精妙操作:

    如果将某个白格染黑后,它成为某个黑色L的中心,那么就将该L的另外两个黑格中的数分别加1。如果它不是L的中心,那么就将L中心的数加2。

    在任何情况下都只进行其中一种操作,故而最终写在所有黑格里的数的总和为2ω。

    这波操作完成后,兰杰立即实施下一波操作。

    这一系列的操作遵循严谨严密的逻辑性,倘若一个环节出错,后面的操作就无法继续。

    如果A没有黑色邻格,那么染黑它的任何一个白色邻格时,它都不会成为黑色L的中心。

    如果A有不多于两个白色邻格,那么由于对它们的操作都至多在A中增加2,所以A中的数最终不大于4。

    继续染黑C……

    ……

    ‘总之,所有数之和不大于4b,即2ω≤4b,ω≤2b!’

    ‘综上,b≥30000!’

    兰杰认为他完成了一番逻辑无敌的操作。

    解决这道染色问题的难题,兰杰没有使用任何超出中等数学范畴的数学知识和技巧,纯粹就是逻辑游戏。

    使用高深的数学知识和技巧解决高中数学问题,其实是简单轻松的事情,相当于高级玩家吊打低级怪。

    CMO的出题老师尽量避免“高级玩家吊打低级怪”的现象出现,他们热衷于玩逻辑,至少这道染色问题的题目是纯正的逻辑题。

    玩逻辑相当烧脑,即便兰杰的逻辑思维有那么一点点不普通了,他做完这道染色问题的题目后,也觉得脑阔疼。

    叮叮叮!

    交卷!

    今天是周日,兰杰吃完午饭后直奔羊中。

    羊中物竞班一个礼拜只休息周日上午,一点多钟,兰杰来到物竞教室,他问物竞班的同桌吴梓涵:“CMO考的怎样?”

    “裂了。”吴梓涵惨兮兮的说,他随即长吁一口气,仿佛彻底解脱了:“这样也好,我可以集中精力备战CPhO的后续赛程。我们不喜欢做选择题,我们什么都想要,我们数物双开,甚至三开、四开,呵呵,我们想多了,大凡正常的高中生只能单开,我们有限的精力实在难以支撑双开、多开。对了杰哥,你CMO考的如何?”

    “不好说哦,等成绩呗。”

    “听说杰哥四开?”

    “嗯,四开。如果算上体育,是五开。”

    “体育暂且不谈,数理化生这四门文化课,杰哥你主攻其中一两门就可以了,一个竞赛奖和四个竞赛奖,数量上有变化,然而本质上没啥区别啊。”

    “谁说没区别?”

    “讲道理,就算杰哥你收到了四个offer,你也只能去一所大学呀!”

    “梓涵,这不是offer的问题。热爱学习,难道仅仅只是为了offer?”

    “那是为了什么?”

    “offer肯定是要拿的,如果有四个offer送到我面前,那我就选择最有竞争力的那个offer。除了offer,学习带给我们的收获还有许多,时间有限,我就不一一阐述了。教练来了,上课吧。”

    随着童苑红的到来,兰杰、吴梓涵不再言语。

    “CMO的初赛刚刚结束,预祝参加了CMO的同学取得好成绩。你们的某些学长,在同一年晋级了两个甚至三个学科竞赛的复赛,我相信在座诸位同学的其中一部分,也具备这种全能型的实力。新一届的羊中数竞队将在下周成立,如果你们中的有些人有资格也有意愿转去数竞队,我绝对支持。”童苑红非常宽容,她表了态,然后讲解近代物理的知识点和难题。

    下课之后,兰杰单独向童苑红汇报:“童老师,九月底我有个体育比赛,我报了全国中学生田径锦标赛男子跳远单项。我约了魏超强老师下午练跳远,如果您批准,我就去练练跳远。如果您不批准,我就不去了。”

    童苑红不置可否,她问:“兰杰,你已经上过理论课几位教练的全部课程了,你觉得我们讲的怎样?”

    “当然是极好的。”

    “具体点,兰杰你直接告诉我,需要我们再拔高一点点,还是适当降一点难度和强度?”

    “只是对应CPhO的复赛,教练团队目前的授课难度和强度是OK的。但我明白,童老师的目标绝非复赛而已,如果对应国赛,难度和强度可以再拔高那么一点点。”

    “行吧,我知道了,兰杰你去练体育吧,祝你在体育赛场上取得佳绩。”

    兰杰信誓旦旦的说:“童老师,物竞的理论课我或许会请假,但物竞实验课,我绝不请假。”

    童苑红点点头道:“可以,去吧。”

    “嗯,童老师明天见。”

    兰杰离开教学楼,来到大操场。

    老的跳远选手已经读大学了,新的跳远选手尚未补充入队,羊中跳远队目前只剩兰杰一人。

    魏超强对唯一的队员说:“阿杰,你还要参加化学和生物两门竞赛,这个时候花费好几个小时练习体育,会不会影响你文化课的发挥?”

    兰杰说:“化竞和生竞,主要是依靠临场的灵性发挥,灵性这个东西吧,可遇不可求,我也不强求。魏老师,我们开始跳远训练吧。”